En la siguiente columna haremos un poco de lado los avances informáticos y nos devolveremos a la época de los libros, cuando un ingeniero se devanaba la cabeza durante horas tratando de resolver ecuaciones y encontrar respuestas.
por Camilo Botero*
Cuando un ingeniero va a diseñar un sistema de aire acondicionado y ventilación por ejemplo en una región de clima tropical, debe establecer cuál será la carga térmica, es decir, la cantidad de energía en forma de calor, que debe retirar.
Inicialmente el profesional define la situación psicrométrica para el caso particular y se enfrenta a una tarea que hoy en día parece sencilla por las ayudas y los avances informáticos, pero en realidad es de gran complejidad.
Por ejemplo, a pesar de la evolución de la tecnología no es nada fácil estimar los valores para los diferentes calores sensibles (energía que se transmite por diferencias de temperatura), que participan en esa energía total que debe ser retirada del ambiente, para lograr unas condiciones de confort humano o para un determinado proceso industrial.
Cómo calcular la carga térmica es el tema que nos ocupa hoy. Se trata de información técnica y extensa, por ello se complementará en próximas ediciones de ACR LATINOAMÉRICA.
Para ponernos de acuerdo en la terminología que usaremos en adelante, es preciso definir algunos conceptos que se mencionarán en esta y en las siguientes entregas.
- Termodinámica y transferencia de calor: la diferencia entre estos dos conceptos es que el primero trata fundamentalmente de estados en equilibrio, y el segundo representa una situación de desequilibrio por ser una consecuencia de la diferencia de temperatura.
- Calor: es la energía que se transfiere debido a un diferencial de temperatura. Todos los procesos de flujo de calor siguen la primera y la segunda ley de la termodinámica.
Formas del flujo de calor
El flujo de calor, que es generado por una diferencia de temperatura, puede presentarse en tres formas básicas, aunque en las aplicaciones de cálculo de carga térmica para la climatización generalmente no se ven en forma aislada; estas son:
Conducción: este flujo de calor se lleva a cabo entre dos cuerpos, o entre dos partes del mismo cuerpo, como el producto de una interacción molecular, entre las de mayor energía (mayor temperatura) y las de menor energía (menor temperatura), ya que la energía cinética de las moléculas es proporcional a su temperatura.
Radiación: este fenómeno se realiza en forma de ondas electromagnéticas y no necesita un medio físico para el transporte de energía. Cuando las temperaturas son altas tiene gran importancia debido a que es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura.
Convección: este es un proceso combinado de transporte de energía, almacenamiento de la misma y transporte de materia. Se realiza entre sólidos y fluidos.
En la solución de problemas de transferencia de calor no debe únicamente conocerse el tipo de flujo de calor, sino también si el proceso es:
Vamos a los números
En mis años de experiencia no son pocas las personas que acuden a mí para consultarme detalles técnicos, cálculos, fórmulas y ecuaciones que deben aplicarse, en este caso particular para establecer la transferencia de calor. Por ello a continuación detallaré las ecuaciones que deben usarse en este tema.
Conducción: la ecuación que rige la conducción se denomina ecuación de Fourier y tiene la siguiente expresión para el caso más simple que es el de estado estacionario, unidimensional en una placa plana.
Nomenclatura para la ecuación de Fourier.
La aparición del signo menos, se debe a la convención de que el calor es positivo si se realiza en la dirección del eje x.
Justificación del signo menos en q = - kA dT / dx
Medir la conductividad térmica
Puede decirse que la conductividad térmica (k) es la cantidad de calor por unidad de tiempo, de área y de gradiente, que es conducida a través de un sólido.
Esta definición sugiere un método para la medición de k.
Sea una probeta de área seccional A y longitud ∆x: si se introduce una cantidad de calor en una cara y se extrae en la otra, y si se mide este flujo de calor durante el estado estacionario y la diferencia de temperaturas entre las dos caras, de la ecuación anterior se calcula el valor de k.
Un equipo que realice la operación anterior sería:
El principio sobre el cual opera un medidor de k es hacer los balances de energía y masa para el proceso de conversión de energía eléctrica a transferencia de calor por conducción y finalmente al calentamiento de un flujo de agua.
Valores típicos de la conductividad son: ( B.T.U. / hr pie ºF ).
La Radiación térmica
Puede decirse que la radiación es energía emitida por el cuerpo en forma de ondas electromagnéticas en virtud de su temperatura.
Como se sabe de la física, la cantidad de energía emitida en función de la longitud de onda está entre 0,1μ y 100μ.
Para una temperatura dada, la energía máxima total emitida, en todas las longitudes de onda es:
Si A1 fuera un cuerpo gris; es decir, si su emisión de energía es una fracción con de la máxima energía emitida.
Ahora, si se trata de dos cuerpos grises, que tienen una cierta posición uno con respecto al otro el intercambio de calor está dado por:
Algunas veces se desea poner el flujo de calor en términos de la diferencia lineal de temperaturas, para ello se define el coeficiente promedio de transferencia de calor por radiación:
La convección
Como se dijo, es un proceso combinado de transferencia de calor molecular; almacenamiento de energía y transporte de masa.
Un cuadro mostrando los rangos de los hc más importantes sería:
Para concluir
Con el advenimiento del software de cálculo de carga térmica se ha creado un sofisma de distracción haciendo ver este cálculo como algo fácil.
Se dice: “¡Lo único que hay que hacer es meter los datos y el software me da el resultado!”
La realidad es que esos software se basan en datos climáticos hora por hora que no tenemos en nuestra región y en coeficientes globales de transferencia de calor que tampoco corresponden a los materiales constructivos locales y de los cuales no tenemos esos valores. Además los datos de radiación solar que se usan no son los del sitio.
Por lo anterior invito a mis colegas a que regresen a sus libros de transferencia de calor, que los hay excelentes y recuerden estos principios básicos esbozados aquí en forma simple.
Sin duda recordarán las horas y horas que pasaron tratando de resolver algún problema que implicaba la solución de la ecuación general de conducción, que se invertían en resolver una ecuación con la ayuda de los cálculos diferencial e integral con tres coordenadas de posición y la variable tiempo y quizás con generación interna de calor.
Tal vez volverá a sus mentes la solución de una ecuación de Bessel para el cálculo de aletas para mejorar el desempeño de los intercambiadores de calor o el cálculo de un factor de forma, con integrales múltiples.
Entonces llegarán a la conclusión de que la transferencia de calor fue una de las materias de nuestra carrera que más dificultad representó para nosotros.
Afortunadamente en la vida práctica nos quedamos con ecuaciones lineales, en estado estacionario y unidimensional. ¡Deo Gratias!
* Camilo Botero es el actual Secretario de la Federación de Asociaciones Iberoamericanas del Aire Acondicionado y la Refrigeración - FAIAR; fue presidente de ACAIRE y es presidente de Camilo Botero Ingenieros Consultores Ltda. Se ha desempeñado como docente en varias universidades colombianas, gremios y actualmente en ACAIRE en cursos de diplomado de proyectos de aire acondicionado, eficiencia energética en aire acondicionado y refrigeración, cogeneración y trigeneración, psicometría aplicada, termodinámica, mecánica de fluídos, transferencia de calor y turbomaquinaria.
